Парадокс, звонят с сайта, который сделал года три назад (может больше), и не двигаю вообще. Не занимаюсь им. Не рекламирую.

Мы заказывали буквально 20 отзывов на таких площадках как irecommend и прочее. Считаю, что больше не надо. Слишком много хороших отзывов всегда странно смотрится

Многие вообще начинают знакомство с фирмой с отзывов о ней в сети или даже у нее же на сайте.
А почему Вы не хотите получить реальные, а не липовые отзывы от своих клиентов?
Составьте какой-то чек-лист вопросов и просите своих покупателей ответить на них за какой-нибудь бонус.
Причем, совсем не обязательно потом в этом виде публиковать отзыв. Главное, передать в тексте основную мысль.
И для реальности надо задавать, например, 3-5 вопросов о вашей работе, из которых 1 будет негативный. Что-то по типу - а что Вам не понравилось в нашей работе?

А кто-нибудь пробовал просить клиентов оставить видео отзыв, за какой-нибудь бонус или последующую скидку? ИМХО, разместить несколько таких отзывов на сайте будет хорошей практикой.

Это уже лучше к собственному Youtube каналу прикреплять, на сайте пользоваться можно ещё аудио отзывами.

Все написанные другими людьми, а не клиентами, часто можно очень легко вычислить.